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艦これで、全装備をチェックするために最低限必要な艦娘は誰かを調べてみた

概要

 艦これで装備(艤装)の有無をチェックする際、面倒だと感じたことはありませんか?
 廃棄画面では『誰も装備してないもの』しか表示されないため、結局は全艦娘をチェックしないとならない……はずでした。
 ところが、2016年6月1日のアップデートにより、自らが装備できる中で、他艦が装備している艤装を確認することが可能になりました。ここで『装備できる』がなかなかの曲者で、例えば改装画面で清霜のページを開いても、そこには大口径主砲が表示されません。

 そこで、『全装備を確認するためには最低限誰をチェックすればいいのか』についてまとめてみました。


計算方法

 まず、『誰がどの艤装を装備できるか』についての一覧が必要です。ただ、そういった図表がwikiにはありませんでしたので、とりあえず自作してみました(クリックで詳細表示)。だいたい見ればわかると思いますが、40種類の艤装カテゴリに対し、30種類の艦娘カテゴリで補う……ということです。

艦娘の所持可能艤装対応表

 で、これをどう解くかですが、一般的には『集合被覆問題』と呼ばれる形式で定式化できます。つまり、『艦娘A~Gを選べば、艤装a~zをチェックできる』ということを数式に置き換えればいいのです(被覆したい集合が艤装カテゴリ、各部分集合が各艦娘カテゴリに対応)。
 具体的には、まず艦娘カテゴリに対し、『駆逐艦』をx1、『睦月・如月・江風改二』をx2、……、『工作艦』をx30と変数を割り振ります。ここでx1~x30は『0か1しか取らない整数(バイナリ変数)』であるものとします。ここで"1"は『その艦娘カテゴリを選択する』、"0"は『選択しない』といった意味です。
 次に、各艤装カテゴリについて、『艦娘カテゴリの中で、これらのうち誰かでも選択されていたらOK』となるように制約式を設定します。といっても理屈は簡単で、例えば『対潜哨戒機』の場合は、『x20+x27≧1』となります(x20,x27はそれぞれ軽空母・揚陸艦)。
 最後に、目的関数を決定させます。冒頭にも書きましたように、最低限必要な隻数を調べたいので、『x1~x30の合計が最小になるようにする』といった感じにすると良いでしょう。
 以上を踏まえて数式に書き直すと次の通りになります。問題ファイルができたら、後はSCIPなどのMIPソルバーに投げつければ計算終了です。


2016-09-17_143117.png



計算結果とまとめ

 計算した結果、隻数を減らす方向での最適解は次の2通りです。
『51cm組 軽母 装母 秋津洲 潜水 補給 工作』
『51cm組 装母 秋津洲 揚陸 潜水 補給 工作』
 ……つまり、例えば『陸奥改・祥鳳改・大鳳改・秋津洲改・伊58・速吸改・明石改』だけ見ることで、全装備をチェックすることができます。
 もちろん、大型ソナーや洋上補給など、『その装備は持ってない or チェックする必要がない』場合には隻数をもっと減らすことが可能です。その辺りは各自で調整して下さい。


おまけ

 表の中で、『51cm砲・試製景雲・大型飛行艇・修理施設・洋上補給』は、それぞれ『51cm組・装母・秋津洲・工作・補給』しか装備できない特殊なものとなってます。
 したがって、それらの艦が全て、上記の解答に入ってくるのは当然とも言えます。
 そこで、それらの装備を無視した場合に、最低限何隻必要かも数えてみました。
 結果、『Верныйか阿武隈改二・航空戦艦・軽空母・潜水空母』の計4隻さえチェックすればいいことがわかりました。


2016/12/04追記分:

 2016秋イベで実装された水上機母艦「コマンダン・テスト」は、なぜかカ号や大型探照灯を積めることが判明しました。というわけで装備可能表を書き直し(上記に挙げた最適解は変わらず)。
所持可能一覧改



2016/12/30追記分:

 2016年12月9日に実装された噴式装備は、現在、翔鶴型改二甲にしか装備できません。というわけで装備可能表を書き直しました。

所持可能一覧 v3

 これに伴い、最適解も変更。
 そのまま処理した場合、チェックが必要な艦種は『51cm組・軽母・翔鶴型甲・秋津洲・潜水・補給・工作』の7種類です。
 また、1つの艦種にしか装備できない装備を除外した場合、チェックが必要な艦種は『別府・航戦・軽母・大鳳・潜母』の5種類です(翔鶴型甲は大鳳の上位互換であることに注意)。


2017/03/06追記分:

 潜水艦にしか装備できない電探が2017年冬イベで登場。また、通常のイタ重巡と違って大型探照灯なども載せられるZara dueが登場しました。というわけで装備可能表を書き直し(2016/12/30に挙げた最適解は変わらず)。

所持可能一覧 v4

 更に、上記の所持可能一覧をコピペして使いたい人向けにGoogle Spreadsheetを用意しました。
  所持可能装備一覧

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「YSR」「YSRKEN」「◆YSRKENkO6Y(~2013/08/25)」「◆YSRKEN.ceVZZ(2013/08/26~)」として活動しています。
プログラミングと艦これが趣味です。
プロフ画像はCrystalDiskInfoの水晶雫ちゃんです。
主な創作物についてはhttp://ysrken.blog.fc2.com/blog-entry-76.htmlをご覧ください。

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